Grégory Cottard commence l'équitation dès son plus jeune âge et décide d'en faire son métier à l'âge de seize ans. Après avoir passé son monitorat à dix-huit ans, le cavalier Français commence la compétition internationale en 2010, et remporte ainsi trois ans plus tard, le titre de champion de France Pro Élite avec Pépyt’ des Elfs (Landsturm B). En 2017, Gregory foule une nouvelle fois la piste du Grand Parquet de Fontainebleau et devient vice champion de France Pro Élite avec Regate d'Aure (Robin II Z). En 2022, aux rênes de Bibici, le Tricolore a participé à sa première finale de la Coupe du monde qui s'est déroulée à Leipzig, en Allemagne.